《周髀算经》︰把勾股定律当常识的天文书(图)
给你一根八尺长的棍子,和一个“勾三股四弦五”的提示,请问你“地球距离太阳有多远?”
这个题目你能答得出来吗?
这个题目就是出现在近二千年前的《周髀算经》上。古人不会电脑,但是也不见得就是没有科学能力,他们对二十四节气、二十八星宿…都有很深的认识了。
除了前述“以日影求日高”的题目外,还有一题是用“璇玑”(即北斗星的第一颗到第四颗星,状如“口”字少掉一笔的“ㄈ”)来量测太阳直径,也是出现在同一本《周髀算经》。
这个题目你也答得出来吗?
《周髀算经》简称《周髀》,其中的“周”指的是周代,而“髀”(读比)的原意是大腿或大腿骨,此处意思是“表(竿)”,是一种“用来测量日影长度的表(状如长棍)”全书以周公和商子的对谈开场 从“勾三股四弦五”谈起,从日影、日高、不同纬度的日高、不同节气的日高…,到一年中24个节气各时节的日影表;表面谈的是天文,但是行文中也出现开方、等差级数的数学概念了。它出版的年代最迟不晚过汉代。
《周髀算经》除了有后汉赵君卿的注释外,唐代的李淳风、宋代的李籍等多人也都有注释过。在唐代,《周髀算经》还被选列为《算经十书》之一,是科举取士中“明算科”应试者要研读的算学教科书之一。
《周髀算经》全书分为上、下二卷,体裁格式从对谈式(周公、商高,陈子、荣方),到独白式(法曰、术曰)作为不同单元的开头。英国人李约瑟(Joseph T.M. Needham, 1900~1995)博士把此书按西人习用的格式来分章节︰
第一章是周公与商高对谈︰第一节谈商高定律、第二节谈表竿、方、圆的使用与距离的量测;
第二章是荣方与陈子的对谈︰第一节继续谈日影的变化,乃至以璇玑太阳直径;第二节以日高图开始;第三节以七衡图开始。
第三章各节才是原书的各章︰谈论范围从太阳的岁动、各节气的日影长度,到各恒星、二十八宿、十九年周期…。对于举头不识星斗、低头不熟文言文的现代人,还真的像是一本“天书”呢。
《周髀算经》书中最有名的一句话除了“径一周三”(圆周率),要算是“勾三股四弦五”了,稍后还有一句“句股各自乘并而开方除之”,简直就是把 a2+b2=c2和c2开平方的算法,都当成国民常识,随口带过,反而让后代子孙大叹它比古希腊的“毕氏定律”还要早出现,所以课本上的“毕氏定律”都应该改称为“勾股定律”或“商高定律”。
其实,单看赵爽注释的“句股圆方图”(即上图之弦图),把“勾三股四弦五”的“常识”,用面积重组的方式,简洁地给证明出来。就令人赞叹不已。可惜许多现代人,还以为中国古人那些线装书都是很落伍的。
来源:新三才
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