北大教授:61-62年大陆有多少人是非正常死亡(组图)
这是一个敏感话题,但历史已过了半个多世纪了,既然至今仍有不少人在议论这个话题,我们为什么不能从学术上研究一下这个问题?笔者所用的方法是很普通的方法,没有任何创造性,只不过想尽可能地还原历史的真实。本文采用的人口数据是国家统计局正式公布的1949至1965年数据。
从表1或图1可看出:普遍认为困难时期从1959年开始的说法不很准确,似应在1960年开始或1959年末开始较妥:因为1959年的人口数据与1949-1956年的数据有很好的一致性。另外,有人认为中国的人口数据不可信。但没有人提供充分的证据说明如何的不可信。而仔细考察图1可以明显看出:除了1959-1960两年的数据不符人口自然增长的规律外,其它的都很有规律:它们都符合马尔萨尔人口学规律:即人口按等比数列增加. 记P(t)是t年时人口数,则
由此可求得,及k是常数
实际上, 由表1,按上述公式用统计方法可算得:
1949年至1959年的公式为:
(1)
1962年至1979年也可以求得:
(2)
由表2可见,如没有非正常死亡,则1961年的自然人口数理论应是70262.96(万),但实际只有 65859(万),由此可见
1961年的非正常减少人口数约4401万!
1962年时非正常减少人口数约4531万!
但1961年与1962年的这两个死亡数不可相加,因为它们是从理论模型算出。按上述结果, 我的结论是:1961-1962年时期的非正常死亡人数约4400万人.
但1949-1959年的实际数与模型人口数误差的标准差达162万人。因此,如用统计学置信区间法,则1961至1962年间非正常死亡人数(即区间下限)也应在4000万以上。
讨论
上述数字可信吗?从计算的方法论上我不相信会有什么毛病。另外,我提供我在农村的一个直接经历供参考:
1965年9月,全国农村开展四清运动。我们被派往山东乳山县乳山公社乳山屯参加四清运动(名义是去接受贫下中农再教育:轮流在农民家同吃、同住、同劳动)。几个月后,我问村中唯一的老人(69-70岁):你们村为何只有你一个老人?答:都死了。问:怎么会死得这么整齐?什么时候死的?答:困难时期饿死的。问:为何只饿死老人,而村中少孩仍很多呀!答:每家就这么点粮,先让干话的人吃,剩下的不多了,老人怎么能与孩子争食?挨饿的总是老人呀!
上述简要对话,我是历历在目,永远不能忘却!我们身在上海、北京大都市中的人如何能体会到当时农村的苦呢! 回忆当时该地农村中经年累月的主食总是地瓜(即红薯),玉米饼也极难吃到,大米及白面更是妄想,它们仅在春节时才能分到一点点! 一个1-2百户的村子,困难时期只活下一个老人(我印象该老人当时是上中农身份),你会有什么联想?
注:八年抗日抗战,据报道死亡总数不超过3000万人!
作者:北京大学医学部卫生统计教授
来源:炎黄春秋
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